En un reto que lanzamos en MEC598 y video 261, proponemos un problema interesante para estudiantes de ingeniería, física y bachillerato. “Tomar energía del hielo y usarla para mantener un motor en marcha el mayor tiempo posible”.
Mostramos nuestro motor funcionando en el video y describimos completamente el proceso utilizado. No entramos en detalles, sin embargo, sobre cálculos y explicaciones científicas, tema que abordamos en este artículo.
¿Realmente la energía proviene del hielo? Esta es una pregunta que deja a profesores, estudiantes y muchos otros “sospechados” sobre la validez del desafío. Pero, como no solemos engañar a nuestros lectores, y siempre damos una base técnico-científica a lo que hacemos, ya que esta es nuestra formación, comencemos explicando los principios físicos:
Principios
De la física sabemos que el calor consiste en una forma de energía. Es la energía cinética de la vibración de las partículas en un cuerpo. La suma de las vibraciones de todos los átomos de un cuerpo nos da la cantidad de energía térmica que tiene.
Fíjese entonces que la cantidad de energía no sólo está dada por su temperatura, sino también por su masa, es decir, “por la cantidad de átomos que están vibrando”. Esta medida se realiza en calorías (cal).
Esto quiere decir que podemos tener dos cuerpos a la misma temperatura (misma intensidad de vibraciones), pero con diferente cantidad de energía (calorías). Uno puede ser más grande que el otro, o estar hecho de diferentes materiales.
Asimismo, dos cuerpos pueden tener la misma cantidad de energía (calorías) pero estar a diferente temperatura, por las mismas razones.
Lo importante es saber que si dos cuerpos están a diferente temperatura y entran en contacto, las vibraciones de uno se transmiten al otro, los del cuerpo de mayor temperatura (que vibran más) transmiten las vibraciones al de mayor temperatura. menor temperatura (que vibran menos), hasta que se igualan y los dos cuerpos quedan a la misma temperatura.
Esto significa que la energía de la temperatura más alta fluye hacia la temperatura más baja. Entonces habrá un flujo de energía térmica o calor desde lo que está a una temperatura más alta hacia lo que está a una temperatura más baja.
En este movimiento, podemos aprovechar este flujo de energía para generar energía, por ejemplo, mecánicamente, como en una máquina de vapor, o incluso eléctricamente, como en un dispositivo de efecto Seebeck (Peltier), como hicimos nosotros.
La física nos dice que no podemos extraer toda la energía que tiene (Carnot) de este flujo, pero si sabemos trabajar con este flujo, podemos hacer cosas muy interesantes en cuanto a la obtención de energía alternativa.
El hielo
Y ahí es donde entra la pregunta. ¿Cómo podemos obtener energía del hielo si ya está frío y no puede enviar calor a ninguna parte?
Sí, este es el gran movimiento. El hielo no tiene forma de enviar energía térmica a su entorno a menos que encuentre hielo aún más frío. Pero puede recibir calor de su entorno, y con ello establecer el llamado “gradiente térmico” que permitirá que se produzca un flujo de energía y con ello podamos obtener la transformación.
Podemos decir que el hielo tiene un potencial térmico “negativo” en relación con el medio ambiente. Este potencial se obtiene cuando se creó y el refrigerador tomó energía del agua para formarlo.
Podemos “devolver” esta energía al hielo, haciendo que reciba un flujo de calor, por ejemplo, del entorno y es aquí donde entra en juego nuestro reto.
De hecho, lo que estamos haciendo es “recuperar” parte de la energía que gastó el frigorífico para formarlo.
Por supuesto, en la naturaleza existe la posibilidad de obtener hielo sin gastar energía. De hecho, la energía que los formó provenía del medio ambiente. Si usamos esta energía, estamos devolviendo esta energía al medio ambiente.
Esto es lo que funciona sobre principios físicos en nuestro desafío.
Los cálculos
Pero, como en este apartado, además de los conceptos que intervienen en los distintos fenómenos, también abordamos los aspectos cuantitativos, pasemos a los cálculos.
¿Cuánta energía teóricamente puedo obtener de un cubo de hielo como el que usamos en nuestro desafío?
Recordemos que la parte de la física que estudia los fenómenos relacionados con el intercambio y transferencia de calor (calor en movimiento) es la termodinámica. Así, las fórmulas que vamos a utilizar y los procedimientos son los que normalmente se utilizan en la enseñanza de la física en el bachillerato (y que luego se manejan en los cursos de ingeniería y cursos técnicos).
a) Unidades
La cantidad de calor que interviene en un proceso térmico se mide en calorías (cal)
1 caloría equivale a 4,18 Joules (cantidades de energía)
Recordando que:
1 Joule equivale a 1 watt por Segundo W/s)
Esto quiere decir que si tener la disponibilidad de convertir 1 caloría en energía eléctrica:
1 caloría = 4,18 Joules = 4,18 W por segundo
Podremos encender un LED de 0,1 W durante:
T = 4,18/0,1 = 41 segundos
Nota 1 - Recuerde también que las mediciones de temperatura pueden hacerse en grados Celsius (°C) o grados Kelvin (°K) dependiendo del problema considerado.
Como, en general, en nuestros problemas trabajamos con diferencias de temperatura y 1 grado Celsius equivale en “tamaño” a 1 grado Celsius, lo que sea.
Tenga en cuenta que esto significa que un cambio de 10 grados Celsius equivale a un cambio de 10 grados Kelvin, pero no que 10 grados Celsius equivalen a 10 grados Kelvin. Debemos ser cuidadosos en los cálculos.
Sabiendo trabajar con las unidades, vamos a los fenómenos.
b) Calor sensible y latente
Llamamos calor sensible a la cantidad de calorías que necesitamos aplicar o quitar de un cuerpo para que su temperatura varíe en 1°C. (vea Nota 1).
Normalmente expresamos esta cantidad en calorías por gramo (por grado centígrado).
Por ejemplo, el calor sensible del agua es 1 cal/g°C.
Esto significa que 1 g de agua necesita 10 cal para pasar, por ejemplo, de 10 a 20 grados centígrados o debemos quitarle 10 calorías para reducir su temperatura de 10 a 0°C, por ejemplo.
Fórmulas
Sensibles al calor
Q = mc Δθ
Donde:
Q es la cantidad de calor en calorías (cal)
M es la masa del cuerpo (g o kg) (1)
C – calor específico de una sustancia en cal/goC)
Δθ = Cambio de temperatura en grados celsius (°C) o grados Kelvin (°K)
(1) Si se da en g el resultado será en calorías y C se debe dar en calorías, si en kg el resultado será en kilocalorías (Kcal).
Por ejemplo, para el hielo es 5 cal/g°C
Para el agua es 1 cal/g°C
Calor latente:
Es la cantidad de calor necesaria para que un cuerpo pase del estado sólido al estado líquido o del estado líquido al gaseoso.
Para el hielo: 80 cal/g°C
Esta es la cantidad de calorías que el hielo necesita absorber para pasar de hielo a 0°C a agua a 0°C, o incluso la cantidad de calor que necesitamos entregar a 1 g de agua líquida a °C para que se forme 1 g de hielo a °C.
Con esta información podemos aplicar algunos cálculos interesantes a nuestro reto como:
Problema:
Colocando un cubito de hielo de 10g que se encuentra a -10 °C de temperatura sobre el dispositivo Peltier (Seebeck) cuánta energía eléctrica podemos obtener con su fusión completa, y el agua resultante fluyendo a °C en un pequeño recipiente. Suponemos que el rendimiento teórico del dispositivo en el proceso es del 5%.
Solución:
a) Para pasar de -10°C a 0°C el cubo de hielo de 10 g necesita absorber:
Q1 = ?
Δθ = 10
C = 5 cal/g°C
M = 10 g
Q1 = 5 x 10 x 10 = 500 cal
b) Para derretir 10 g de hielo necesita absorber:
Q2 = ?
C = 80 cal/g
M = 10
Q2 = 800 cal
c) La cantidad total de calor que absorberá el cubo de hielo será:
Q = Q1 + Q2
Q = 800 + 500 cal
Q = 1 300 cal
d) El valor en joules o Watts/ segundo será:
E = 1 300 x 4,18
E = 5 435 Joules
La potencia será:
P = 5 435 J/s o W
Vea que si tenemos un frigorífico que debe producir el cubito de hielo en las condiciones indicadas, partiendo de agua a cero grado, y queremos que “fabrique” la piedra en 100 segundos, debe operar con una potencia de:
P1 = 5 435/100 = 54 W por 100 segundos
e) Eficiencia
Asimismo, si el proceso inverso tiene 100% de eficiencia en la conversión, tendremos 54 W de potencia durante 100 segundos.
Sin embargo, el rendimiento del proceso es muy inferior, en nuestro caso, del orden del 5%. Así, tendremos:
E = 5 435 x 0,05 = 271 J o Ws
Un motor que necesita 0,45 W, por ejemplo (3 V x 150mA) puede funcionar para:
T = ?
E = energía disponible en joules o Ws
P = potencia en watts
T – 271/045 = 602,22 segundos o 10 minutos
Por supuesto, en la práctica entrarán en juego varios factores adicionales que, en un proyecto, el montador debe optimizar.
Este será el rendimiento teórico máximo. ¿Podemos mejorar esto? Es el propósito del desafío.